有限数学例

$\frac{5 x + 5 \cdot (2 x^{2}) + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 x + 10 x^{2} + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

ステップ 1.2

$5 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 9}$

ステップ 2.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) - 9}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2 + 2} - 9}$

ステップ 2.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{4} - 9}$

ステップ 2.3

$- 7$ に $4$ をかけます。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 28 x^{4} - 9}$

ステップ 2.4

項を並べ替えます。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 28 x^{4} + 7 x - 9}$

ステップ 3

くくりだして簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- 28 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) + 7 x - 9}$

ステップ 3.2

$- 1$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) - (- 7 x) - 9}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- (28 x^{4}) - (- 7 x)$ で因数分解します。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 9}$

ステップ 3.4

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)}$

ステップ 3.5

$- 1$ を $- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)$ で因数分解します。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

ステップ 3.6

負の数を書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$- (28 x^{4} - 7 x + 9)$ を $- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)$ に書き換えます。

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

ステップ 3.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{28 x^{4} - 7 x + 9}$

有限数学 例

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